QuestionSi $Z$ est une variable aléatoire normale standard, la valeur $z$ pour laquelle $P(Z \leq z)=0.2580$ est A. -0.6495 B. 0.6018 C. 0.6999 D. 0.3982
Si $X$ est une variable aléatoire exponentielle de paramètre $\lambda=2$, alors $P(X \geq 1)$ est égale à A. 0.1353 B. 0.3935 C. 0.6065 D. 0.8647

Studdy Solution
Calculate $F(1)$:
$$F(1) = 1 - e^{-2 \times 1} = 1 - e^{-2}$$
$$P(X \geq 1) = 1 - (1 - e^{-2}) = e^{-2}$$
Using a calculator, we find:
$$e^{-2} \approx 0.1353$$
This corresponds to option A.
The answers are:
1. For the normal distribution problem, the value of $z$ is $-0.6495$ (option A).
2. For the exponential distribution problem, $P(X \geq 1)$ is $0.1353$ (option A).