QuestionGegeben ist die Funktion: $$f(x)=0,6 \cdot e^{3 x}$$
Bestimme die Tangentengleichung an der Stelle $x=1$. Stelle die Tangentengleichung mit exakten Werten auf und gib sie anschließend m Nachkommastellen gerundeten Dezimalzahlen an.
A $$\begin{array}{l} y=\square \cdot x-\square \approx \square \cdot x-\square \\ e^{3} 1,2 \cdot e^{3} 1,8 \cdot e^{3} 1,8 \cdot e^{-3} \end{array}$$

Studdy Solution
Runde die Tangentengleichung auf m Nachkommastellen (m wird vom Benutzer spezifiziert; hier nehmen wir an, m=3).
Für $e^3 \approx 20,085$ (gerundet auf 3 Dezimalstellen): $$f(1) \approx 0,6 \cdot 20,085 = 12,051$$ $$f'(1) \approx 1,8 \cdot 20,085 = 36,153$$
Die gerundete Tangentengleichung lautet: $$y \approx 36,153 \cdot (x - 1) + 12,051$$ $$y \approx 36,153 \cdot x - 24,102$$