QuestionFind the derivative of the function $y = \sin^{-1}(x) - x \cosh^{-1}(x)$.

Studdy Solution
Aplicar la regla de la resta para obtener la derivada completa:
La derivada de $y = \sin^{-1}(x) - x \cosh^{-1}(x)$ es:
$$\frac{d}{dx} [\sin^{-1}(x) - x \cosh^{-1}(x)] = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} - \left( \frac{x}{\sqrt{x^2 - 1}} + \cosh^{-1}(x) \right)$$
Simplificando:
$$= \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} - \frac{x}{\sqrt{x^2 - 1}} - \cosh^{-1}(x)$$
La derivada de la función es:
$$\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} - \frac{x}{\sqrt{x^2 - 1}} - \cosh^{-1}(x)$$