QuestionExercice 1(6pts)
1. Soit $f$ l'application de l'ensemble $\{1,2,3,4\}$ dans lui-même définie par: $$\left\{\begin{array}{l} f(1)=3 \\ f(2)=0 \\ f(3)=1 \\ f(4)=4 \end{array}\right.$$ a) Déterminer $f^{-1}(A)$ lorsque $A=\{2\}, A=\{1,4\}, A=\{3\}$. b) $f$ est-elle injective ?surjective?bijective?
2. Soit $f$ l'application de $\mathbb{R}$ dans $\mathbb{R}$ définie par $f(x)=x^{2}$ a) Déterminer $f(A)$ lorsque $A=\{2\}, A=\{-2\}$. Que peut-on conclur? b) Déterminer $f^{-1}(A)$ lorsque $A=\{4\}, A=[1,4]$.