Math  /  Calculus

QuestionAufgabe 1 Wandern a) Lukas unternimmt eine Wanderung.
Zu Beginn wandert er für 1 h 15 min mit einer konstanten Geschwindigkeit von 4 km/h4 \mathrm{~km} / \mathrm{h}. Dann wandert er mit einer konstanten Geschwindigkeit von 2 km/h2 \mathrm{~km} / \mathrm{h} weiter. Er benötigt für die gesamte Wanderung 3 h 45 min . 1) Berechnen Sie die mittlere Geschwindigkeit für die gesamte Wanderung. [0/1[0 / 1 P. ]] b) Lena unternimmt eine Wanderung.
Der von ihr zurückgelegte Weg kann dabei in Abhängigkeit von der Zeit näherungsweise durch die Funktion s beschrieben werden. s(t)=0,32t32,32t2+7,08t mit 0t4,5s(t)=0,32 \cdot t^{3}-2,32 \cdot t^{2}+7,08 \cdot t \text { mit } 0 \leq t \leq 4,5 tt... Zeit seit Beginn der Wanderung in h s(t)s(t)... zurückgelegter Weg zur Zeit tt in km
In der nebenstehenden Abbildung ist der Graph der Funktion s dargestellt. 1) Bestimmen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit von Lena in den ersten 2 Stunden ihrer Wanderung. [0/1P[0 / 1 \mathrm{P}. 2) Ermitteln Sie, nach welcher Zeit Lena mit der geringsten Geschwindigkeit wandert. [0 / 1 P.

Studdy Solution
Lukas' mittlere Geschwindigkeit: 2,67 km/h\bf{2{,}67 \text{ km/h}}. Lenas Durchschnittsgeschwindigkeit in den ersten 2 Stunden: 3,72 km/h\bf{3{,}72 \text{ km/h}}. Lena wandert nach 2,417 Stunden\bf{2{,}417 \text{ Stunden}} mit der geringsten Geschwindigkeit.

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