Math  /  Calculus

Question```latex احسب النهايات للدالة f(x)=xx+ex f(x) = \frac{x}{x + e^{-x}} عندما يقترب x x من المالانهاية و من الصفر.

Studdy Solution
لحساب النهاية عندما يقترب x x من الصفر، نقوم بتبسيط الدالة:
limx0xx+ex \lim_{x \to 0} \frac{x}{x + e^{-x}}
عندما يقترب x x من الصفر، ex e^{-x} يقترب من 1 1 ، لذا يمكننا تقريب الدالة إلى:
limx0xx+1 \lim_{x \to 0} \frac{x}{x + 1}
وبما أن x x يقترب من الصفر، فإن النهاية هي:
limx000+1=0 \lim_{x \to 0} \frac{0}{0 + 1} = 0
النهايات هي:
عندما يقترب x x من المالانهاية: 1 \boxed{1}
عندما يقترب x x من الصفر: 0 \boxed{0}

View Full Solution - Free
Was this helpful?

Studdy solves anything!

banner

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

ParentsInfluencer programContactPolicyTerms
TwitterInstagramFacebookTikTokDiscord