Math  /  Geometry

Question(6.) Für ein Dreeick ABCA B C gilt: A(3/2),AB=(1/2),AC=(1/1)A(3 /-2), A B=(1 / 2), A C=(-1 / 1). Geben Sie die Koordinalen des Schwerpunkts SS des Dreiecks an.
9. Geben Sie die in kartesischer Binomialform gegebenen Punkte in Polarform an. A(5/2),B(0/5),C(6/0),D(6/3)A(-5 /-2), B(0 / 5), C(-6 / 0), D(-6 / 3)

Studdy Solution
Berechne den Schwerpunkt S:
Der Schwerpunkt eines Dreiecks teilt jede Seitenhalbierenden im Verhältnis 2:1, wobei der größere Abschnitt zur Ecke hin liegt. Daher können wir den Schwerpunkt berechnen, indem wir den Mittelwert der Koordinaten aller drei Eckpunkte bilden:
S=13(A+B+C) S = \frac{1}{3}(A + B + C)
S=13[(3,2)+(4,0)+(2,1)] S = \frac{1}{3}[(3, -2) + (4, 0) + (2, -1)]
S=13[(3+4+2,2+01)] S = \frac{1}{3}[(3+4+2, -2+0-1)]
S=13(9,3) S = \frac{1}{3}(9, -3)
S=(3,1) S = (3, -1)
Die Koordinaten des Schwerpunkts S sind:
S(3,1) \boxed{S(3, -1)}

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