Math  /  Data & Statistics

Question4. Interventionsstudie
Ein neues Medikament gegen Akne wird an einer Gruppe von 200 Personen ausprobiert. Eine Vergleichsgruppe von 80 Personen erhält ein Placebo. Bei 50 Personen der Interventionsgruppe wirkt das Medikament. In der Placebogruppe heilt die Krankheit bei 10 Personen ab. \begin{tabular}{|c|c|c|} \hline \multicolumn{3}{|c|}{H H\overline{\mathrm{H}}} \\ \hline M & 50 & 200 \\ \hline P & 10 & 80 \\ \hline & & \\ \hline \end{tabular} (M: Medikament, P: Placebo, H: Heilung, Hˉ\bar{H} : keine Heilung) a) Vervollständigen Sie die Vierfeldertafel. b) Vergleichen Sie die Erfolgswahrscheinlichkeit der Interventionsgruppe mit der Erfolgswahrscheinlichkeit der Placebogruppe. c) Bei Jakob heilt die Krankheit ab. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat er dennoch nur das Scheinmedikament erhalten?
5. Französisch

In einer Reisegruppe mit 30 Personen sprechen 16 Französisch. 60\% der Teilnehmer sind weiblich. 6 Mädchen sprechen Französisch. a) Stellen Sie eine Vierfeldertafel auf. b) Wie viele Jungen sprechen Französisch? c) Eines der Mädchen wird zur Sprecherin der Gruppe gewählt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit spricht sie Französisch?
6. Safari An einer Safari nehmen 200 Personen teil. 60\% der Teilnehmer sind Touristen, der Rest besteht aus Einheimischen. 10 Einheimische haben keine Wasservorräte, 30 Touristen haben einen Wasservorrat. a) Stellen Sie eine Vierfeldertafel auf. b) Einer der Touristen verirt sich in der Wuste. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat er keinen Wasservorrat und muss verdursten? c) Eine Person bekommt kurz nach dem Aufbruch Angst. In einem Dorf kauft sie sich doch noch Wasser. Mit welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich um einen Einheimischen?
7. Großfamilie

Eine Großfamilie besteht aus Erwachsenen und Kindern. 200 Erwachsene und 100 Kindel spielen ein Instrument. Insgesamt 80 Kinder spielen kein Instrument. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Erwachsener ein Instrument spielt, beträgt 20\%. a) Aus wie vielen Personen besteht die Familie? Wie viele Kinder und wie viele Erwachsene gehören zur Familie? b) Auf dem Fest spielt ein zufâlig ausgewâhltes Familienmitglied die Eröffnungsmelodie. Mit welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich um ein Kind?
8. Laboruntersuchung

In einem Hygienelabor werden 100 Wischproben auf die Krankheitserreger AA und BB untersucht. a) Vervollständigen Sie die Vierfeldertafel, b) Beurteilen Sie anhand der Vierfeldertafel, ob die Erreger A und B unabhängig voneinander auftreten.

Studdy Solution
a) Die Vierfeldertafel ist vervollständigt. b) Die Erfolgswahrscheinlichkeit des Medikaments ist doppelt so hoch wie die des Placebos (25% vs.
12.5%). c) Die Wahrscheinlichkeit, dass Jakob das Placebo erhalten hat, obwohl er geheilt ist, beträgt etwa 16.7%.

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