Math  /  Geometry

Question2 In einer Kunstgalerie wird ein dreieckiges Kunstwerk mit den Eckpunkten P(142),Q(614)P(1|4| 2), Q(6|1| 4) und R(320)R(3|2| 0) vormittags mit parallelen Lichtstrahlen, die in Richtung (230)\left(\begin{array}{r}-2 \\ -3 \\ 0\end{array}\right) verlaufen, und nachmittags mit einer punktförmigen Lichtquelle vom Punkt L(290)L(2|9| 0) angestrahlt. Der Schatten trifft auf die Wand, die sich in der x1x3\mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{3}-Ebene befindet. (Alle Angaben in Metern.) Bestimmen Sie die Eckpunkte der beiden Schattendreiecke.

Studdy Solution
Die Eckpunkte des Schattendreiecks bei paralleler Beleuchtung sind: P=(53,0,2),Q=(163,0,4),R=(53,0,0) P' = \left(-\frac{5}{3}, 0, 2\right), Q' = \left(\frac{16}{3}, 0, 4\right), R' = \left(\frac{5}{3}, 0, 0\right)
Die Eckpunkte des Schattendreiecks bei punktförmiger Beleuchtung sind: P=(75,0,185),Q=(194,0,92),R=(237,0,0) P'' = \left(-\frac{7}{5}, 0, \frac{18}{5}\right), Q'' = \left(\frac{19}{4}, 0, \frac{9}{2}\right), R'' = \left(\frac{23}{7}, 0, 0\right)

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