Question(1.24) Show that $\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}$, and $\boldsymbol{C}$ are linearly dependent if $\boldsymbol{A} \cdot \boldsymbol{B} \times \boldsymbol{C}=0$.

Studdy Solution
استخدام خاصية الجداء الثلاثي: إذا كان $\boldsymbol{A} \cdot (\boldsymbol{B} \times \boldsymbol{C}) = 0$، فإن المتجهات $\boldsymbol{A}$، $\boldsymbol{B}$، و$\boldsymbol{C}$ ليست خطيًا مستقلة.
هذا يعني أنه يمكن التعبير عن أحد المتجهات كتركيبة خطية من المتجهين الآخرين، مما يثبت أن المتجهات تعتمد خطيًا على بعضها البعض.